И. Р. Шафаревич родился 3 июня 1923 года в Житомире. Отец его окончил МГУ и работал преподавателем теоретической механики; мать - филолог по образованию, большую часть времени не работала. В семье и от сохранившихся ещё от деда книг Игорь приобрёл любовь к русской литературе, сказкам, былинам, немного позже - к истории.
Следующим увлечением была математика. Учась в школе, сдавал экстерном экзамены на механико-математическом факультете МГУ. После окончания школы был принят на последний курс Университета и окончил его в 1940 году в 17 лет. Защитил кандидатскую диссертацию в 1942 году (в 19 лет), докторскую - в 1946 году (в 23 года).
С тех пор работает в математическом институте Академии Наук (МИАН), с 1960 года - заведующий отделом алгебры.
С 1943 года преподавал в Московском государственном университете. Имеет много учеников. Под его руководством защищено более 30 кандидатских диссертаций. 20 июня 1958 года (в 35 лет) избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению физико-математических наук. 7 декабря 1991 года избран академиком РАН по Секции математики, механики, информатики (математика).
И. Р. Шафаревич известен не только как признанный учёный-математик, но и как публицист, общественный деятель и автор историко-философских публикаций, которые оцениваются некоторыми представителями либерального лагеря как антисемитские и конспирологические.
Он - автор работ: «Русофобия» (и «Русофобия: десять лет спустя»), «Две дороги к одному обрыву», «Социализм как явление мировой истории».
Опубликование эссе привело к превращению Шафаревича в персону non grata среди части демократической интеллигенции.
С конца 1980-х годов Шафаревич открыто печатает в СССР, а затем в России, свои публикации консервативной направленности.
В эссе Шафаревич воспроизвёл идеи французского националистического историка начала XX…
Автор анализирует социализм как явление мирового масштаба, расширяя временные границы…
На разломе второго и третьего тысячелетий Россия оказалась в духовном и экономическом…
В книге «Русский народ в битве цивилизаций» автор формулирует применительно к России…
Арьергардные бои марксизмаВыступление на вечере, посвященном 70-летию А И СолженицынаД.