Данная книга обращена прежде всего к тем, кто изучает математику, - начиная от учащихся старших классов и студентов и кончая специалистами в различных областях, которым приходится встречаться с применением математических методов исследования. Читатель узнает, какими путями добываются новые факты в математике, с какой степенью доверия следует относиться к той или иной математической гипотезе - одним словом, перед ним раскрывается подлинный процесс математического творчества. (Автор особенно подчеркивает общность путей открытия истин для всех естественных наук.) Благодаря этому книга является также незаменимым пособием для преподавателей математики всех ступеней. Увлекательность изложения. обилие исторических иллюстраций, а также предпринятая автором попытка построения теории правдоподобных (индуктивных) умозаключений делают книгу интересной и для профессионала-математика.

ОГЛАВЛЕНИЕ
TomI
ИНДУКЦИЯ И АНАЛОГИЯ В МАТЕМАТИКЕ
Глава I. Индукция 25
Глава II. Обобщение, специализация, аналогия 34
Глава III. Индукция в пространственной геометрии 56
Глава IV. Индукция в теории чисел 80
Глава V. Разные примеры индукции 97
Глава VI. Одно более общее утверждение 111
Глава VII. Математическая индукция 128
Глава VIII. Максимумы и минимумы 141
Глава IX. Физическая математика 161
Глава X. Изопериметрическая задача 185
Глава XI. Другие виды правдоподобных доводов 206
Том II
СХЕМЫ ПРАВДОПОДОБНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Глава XII. Несколько бросающихся в глаза схем 229
Глава XIII. Дальнейшие схемы и первые связи между схемами 244
Глава XIV. Случай. Неизменное соперничающее предположение 281
Глава XV. Исчисление вероятностей и логика правдоподобных рыссуждений 338
Глава XVI. Правдоподобные рассуждения в изобретении и обучении 371