Курс «Математическое моделирование в электронике» дает начальные знания о принципах автоматизированного проектирования электронных схем в его частном случае – моделировании режимов работы электронного устройства. В рамках курса рассматривается один из этапов проектирования — постановка задачи и выбор методов расчета электронных схем, соответствующих условиям этой задачи. Кроме того, рассмотрены математические модели базовых электронных компонентов и основные математические методы, используемые при расчете режимов работы электронных устройств. Знание особенностей рассматриваемых моделей и методов позволит в дальнейшем более корректно использовать программы схемотехнического моделирования (PSPICE, Micro-CAP и т.п.) при проектировании устройств электронной техники.

Лекции подготовлены для студентов кафедры «Промышленная электроника» Смоленского филиала МЭИ и является основой для целого ряда курсов, связанных с моделированием и автоматизированным проектированием электронных устройств.

Публикуется с согласия автора.

Содержание курса лекций

Виды анализа и расчета электронных схем
Модели элементов и схем
Классификация моделей
Базовый набор элементов моделей
Пассивные элементы R, L, C
Пассивные компоненты и их модели
(резистор, конденсатор, дроссель, трансформатор)
Модели полупроводниковых приборов
(диод, биполярный транзистор, полевой транзистор, операционный усилитель)
Матрично-векторные параметры схем
Метод контурных токов
Метод узловых потенциалов
Функции электронных схем
Метод обобщенных ветвей
Задачи анализа переходных процессов
Законы коммутации
Общая проблема и подход к анализу коммутационных процессов
Анализ переходных процессов в линейных цепях
Классический метод анализа переходных процессов
Операторный метод анализа переходных процессов
Временные методы анализа переходных процессов
Интеграл наложения
Интеграл Дюамеля
Частотный метод анализа переходных процессов
Дискретное преобразование Фурье
Интеграл Фурье
Анализ переходных процессов в нелинейных схемах
Сведение расчета переходных процессов в электронных цепях к расчету цепей по постоянному току
Применение метода усреднения в пространстве состояний для анализа переходных процессов и устойчивости схем с периодической коммутацией