Суммирование бесконечно малых величин

 Скачать бесплатно

Издатель: М.: Гостехиздат
Год издания: 1960
Страниц: 58
Качество: нормальное (300 dpi, OCR)

От автора
Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей. Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно. Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики.
В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.

Содержание
Предисловие
§ 1. Некоторые формулы алгебры
§ 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку
§ 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов
§ 4. Нахождение объемов
§ 5. Парабола и эллипс
§ 6. Синусоида
Примеры для упражнений

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 10 - Смогоржевский А. С. Метод координат
Вып. 11 - Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах
Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 20 - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур
Вып. 21 - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Вып. 22 - Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 24 - Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы
Вып. 25 - Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях
Вып. 26 - Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач
Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 46 – Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте
Конструктивная теория функций
Простейшие задачи на максимум и минимум
Теория функций вещественной переменной
Другие книги Натансон И. П.

Простейшие задачи на максимум и минимум

От автораВ этой книжке излагаются некоторые элементарные (т. е. не требующие знания дифференциального…

Книги по теме Научно-популярное

Тренкле - Учебник псиХО-ХО-терапии + Цзен - Психотренинг: игры и упражнения

Эта книга посвящена использованию психотехнических игр при обучении простым…

Джеймс Д. Уотсон - Двойная спираль. Воспоминания об открытии структуры ДНК

Автор книги - видный американский ученый Джеймс Д. Уотсон. Многие наверняка…

Жизнь Замечательных Людей: Никола Тесла

Итак, выкладываю, наконец, обещанную книгу Никола Тесла из серии Жизнь Замечательных Людей.

Григорьев В.И. О физиках и физике.

Книга содержит биографии людей, чьи имена неотделимы от истории становления…

В.И.Арнольд .Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук.

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию…

Популярные книги

5 языков любви

Знания этих 5 языков любви помогут вам наладить отношения в семье и даже спасти уже разрушающийся…

Алхимик

"Алхимик" совсем не похож на "Чайку Джонатана" или "Иллюзии" Ричарда Баха…

Одиннадцать минут

Мария разочаровалась в любви и сексе, и образ двух влюбленных, слившихся душой и телом в…

Подсознание может все

В уединении средь лесов канадской провинции Британская Колумбия автор 3 года размышлял…

Легкий способ бросить курить

Книга может помочь бросить вам курить. Здесь нет шокотерапии, у автора для вас исключительно…