Dmitry

От обычной юлы до сложных навигационных систем

Все знают детскую игрушку - юлу, которая вращается и не падает. Но не все знакомы с китайской юлой. Обычная игрушка с необычными свойствами. Если его раскрутить, через некоторое время он перевернется сам и начнет вращаться в обратную сторону. Физика китайского волчка чрезвычайно сложна и в настоящий момент изучена лишь частично.

Все знают детскую игрушку - юлу, которая вращается и не падает. Но не все знакомы с китайской юлой. Обычная игрушка с необычными свойствами. Если его раскрутить, через некоторое время он перевернется сам и начнет вращаться в обратную сторону. Физика китайского волчка чрезвычайно сложна и в настоящий момент изучена лишь частично.

Быстро вращающийся волчок не падает, но постепенно из-за трения угловая скорость собственного вращения уменьшается. Когда скорость вращения становится недостаточно большой, ось волчка спиралеобразно удаляется от вертикали, и волчок падает.

Обычная юла после раскручивания (в любую сторону) обладает следующими тремя свойствами:

  • направление вращения постоянно
  • в процессе вращения точка на юле, касающаяся плоскости, не изменяется
  • расстояние от центра тяжести до плоскости в процессе остается тем же, либо уменьшается

На первый взгляд кажется, что эти три свойства должны наблюдаться у любой юлы (не содержащей внутри источника энергии). Однако, необычная форма и неравномерное распределение массы по телу юлы может привести к иному характеру вращения — на первый взгляд, противоречащему законам сохранения: через некоторое время после начала вращения юла переворачивается и начинает вращаться, касаясь плоскости другой своей точкой; направление вращения изменяется на противоположное, а центр тяжести поднимается. Такие юлы называют «китайский волчок» или «юла Томсона».

Китайский волчок

Китайский волчок

Впервые на необычные динамические свойства китайских волчков обратил внимание лорд Кельвин. В 1891 году на одну из форм китайского волчка под названием «wendekreisel» был выдан патент. Однако, в патенте были указаны неправильные параметры волчка — если точно им следовать, он не будет переворачиваться (вероятно, для затруднения копирования конкурентами). В 1950 году волчок переоткрыл датский инженер Вернер Остберг (Werner Ostberg), который также получил на него патент. С тех пор волчки приобрели в мире большую популярность.

Волчок - прадедушка навигации

До изобретения гироскопа (не путайть с гороскопом. Это немного разные вещи.) человечество использовало различные методы определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли. В Европе были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении звёзд.

Трехосевой гироскоп

Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и опубликовал описание своего изобретения в 1817 году Преимуществом гироскопа перед более древними приборами является то, что он правильно работает в сложных условиях (плохая видимость, тряска, электромагнитные помехи). Однако гироскоп быстро останавливался из-за трения.

Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для разгона и поддержания движения гироскопа. Впервые на практике гироскоп был применён в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.

Вы скажете, что гироскоп устарел, сейчас есть GPS приемники?

Когда я заканчивал институт, навигаторы только появились и у меня как раз была дипломная работа на тему GPS навигации. Мне дали один из таких американских приборов размером с ящик пива и стоимостью как квартира, над которым я колдовал увеличивая его точность. Сейчас у многих школьников более точные GPS навигаторы встраиваются в мобильные телефоны.

Так вот, на деле системы GPS оказываются неспособны сколь-либо точно определять положение в городских условиях, при плохой видимости спутников. Такие же проблемы обнаруживаются в лесистой местности. Даже в самолётах GPS, хотя и оказывается точнее акселерометров на длинных участках, даёт большие погрешности как при измерении углов (иногда даже градусы) посредством использования двух GPS-приёмников, так и при подсчёте курса путём определения скорости самолёта (погрешность на угол скольжения). Поэтому в навигационных системах оптимальным решением, по крайне мере сейчас, является комбинация гироскопической системы и GPS.

Другие необычные гироскопические игрушки

Существуют кистевые тренажёры Powerball, которые также работают на гироскопическом эффекте

Powerball — гироскопический тренажёр, предназначенный для тренировки кисти и предплечья руки. Powerball использует силу, приложенную пользователем для создания постоянной нагрузки на мышцы кисти и рук.

Powerball — гироскопический тренажёр, предназначенный для тренировки кисти и предплечья руки. Powerball использует силу, приложенную пользователем для создания постоянной нагрузки на мышцы кисти и рук.

Йо-йо — древняя игрушка, состоящая из двух одинаковых по размеру и весу дисков из пластика, дерева или металла, связанных с осью, с помощью веревки, привязанной вокруг неё (оси). Китайцы, возможно, использовали йо-йо приблизительно в 1000 г. до н. э. Самые ранние, сохранившиеся йо-йо, датированы 500 г. до н. э. и производились с помощью глиняных дисков. Филиппинские исторические записи свидетельствует о том, что охотники 16 в., скрывающиеся в деревьях, использовали камень, привязанный к шнуру до 6 метров в длину, чтобы бросать в диких животных. При неудачной попытке шнур возвращал камень.

Китайский волчок

Китайский волчок

При броске йо-йо, размотав целиком верёвку, начинает свой возврат по ней в руку играющего. Поскольку йо-йо быстро вращается, возникает гироскопическая стабилизация её оси вращения, которая даёт возможность игроку выполнять ряд трюков.

Не всегда Yo-Yo было безобидной игрушкой в руках буржуазии. Оно было еще и способом отвлечься для людей, которые были приговорены к гильотине. Это было по большей части самое последнее, что несчастные держали в руках. Оно помогало приговоренным расслабиться, если это вообще было возможно в их положении.

Юный йо-йо геймер