Dmitry

Почему нельзя делить на ноль

Еще со школьной скамьи нам вдалбливали в голову, что на 0 делить нельзя. Но собственно кроме запрета никаких обоснований этому правилу не предъявлялось. Но любознательность никто не отменял, поэтому предлагаю все же разобраться, почему нельзя делить на ноль.

Еще со школьной скамьи нам вдалбливали в голову, что на 0 делить нельзя. Но собственно кроме запрета никаких обоснований этому правилу не предъявлялось (возможно только в шибко умных математических классах, в которых я как и большинство простых учеников не обучался). Но любознательность никто не отменял, поэтому предлагаю все же разобраться, почему нельзя делить на ноль.

рис.1. Почему нельзя делить на ноль

Известно, что операция деления — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению. То есть 10*А=B можно преобразовать в В/10=A. Однако при умножении А числа на 0 мы всегда получаем ноль а не число B, а чтобы получить число A нужно B разделить на (представим что бесконечно маленькую величину 0.00000…..1) и получится у нас бесконечность вместо числа А. Подведем итог - деление любого числа на 0 дает бесконечно большую величину. А бесконечность как известно не является действительным числом, что рушит все законы алгебры. Поэтому и было принято правило что на ноль делить нельзя.

В общем же математика одной арифметикой не ограничивается и в некоторых ее областях делить на ноль разрешено.