Продолжаем короткие рассказы о самых необычных экономических теориях, удостоенных нобелевских премий.

2012 год. Ллойд Шепли и Элвин Рот «Как найти жену и донора почки»

Учёные первыми описали схему «мэтчинга». Шепли и Гейл исследовали проблему формирования стабильных супружеских пар для двух равновеликих групп мужчин и женщин. Они доказали, что существует алгоритм, позволяющий задать такую парную конфигурацию, при которой невозможно создание новых обоюдовыгодных пар. В конце статьи авторы выразили надежду на то, что их алгоритм когда–нибудь будет применён на практике.

Вскоре нашёлся экономист, который исполнил желание Шепли и Гейла. Элвин Рот применил математический алгоритм для решения таких проблем типа распределения медиков–интернов по больницам, школьников по госшколам, а также для сведения доноров почек с пациентами, ожидающими пересадки. Однако механизм мэтчинга пока не идеален, так как сильно зависит от того, насколько правдиво игроки сообщают о своих предпочтениях.

Лекция Алексея Савватеева про вектор Шепли

Те, кто не осилят более часа видео, ниже краткое содержание:

1. имея толпу людей, есть алгоритм, чтобы можно было бы делать устойчивые пары из 2–х человек. Суть в том, что у каждого человека есть списки предпочтений, они сортируют их в порядке убывания значимости и идут к своим возможным партнерам. Если не получилось, то идут к следующему, если получилось, то образуют устойчивую пару, ну или становятся в ожидание, т.к. сами находятся не в первых позициях. Чтобы сделать устойчивую пару из трех людей — все сложнее, для четырех наука обосралась и не нашла решения. Суть алгоритма очень простая, я удивлен за что тут вообще премию давать — за доказательство?

2. вектор Шекли. На самом деле и не вектор, просто так кто–то обозвал. Смысл в том, что не всех устраивает деление "поровну". Надо было научиться как–то разделять профит или ответственность между элементами группы. Это можно сделать если понять какой вклад вносят каждое из сочетаний элементов.