Научное исследование геометрических оптических иллюзий было начато Оппелем в 1854 году. Затем на протяжении полувека появилось около 200 научных работ на эту тему, принадлежащих перу многих выдающихся ученых, в их числе Вундта, Золльнера, Поггендорфа, Кундта, Гельмгольца. В основном в этих работах делались попытки оптического и психологического объяснения многочисленных иллюзии, известных к тому времени. К началу нашего века интерес к оптическим иллюзиям значительно снизился, и эта тема вплоть до последних лет не появлялась в серьезной научной литературе. Отдельные примеры иллюзий приводились время от времени в элементарных курсах оптики, занимательных книгах по физике и очень немногочисленных кратких статьях. Существует множество теорий оптических иллюзий. В прошлом веке ученые в основном интересовались психологическим аспектом иллюзий, и почти каждый исследователь создавал свою собственную теорию на этот счет. Однако, как ни странно, но, по-видимому, никому из них не приходило в голову, что оптические иллюзии могут сплошь и рядом вносить существенные погрешности в повседневные научные наблюдения. Мы заинтересовались геометрическими оптическими иллюзиями несколько лет назад. Случайно пришлось натолкнуться на очень любопытную иллюзию при изучении твердости монокристаллов. Начав заниматься этой темой, мы вскоре поняли, что иллюзии часто приводили к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. Оказалось, что при этом можно ошибиться на 25 процентов и даже больше, если глазомерные оценки не проверить масштабной линейкой. В этой статье кратко описаны некоторые полученные нами результаты. Предварительно скажем, что тесты, которые приведены в статье, предлагались как опытным научным работникам, так и опытным художникам. И те и другие ошибались совершенно одинаково!

Авторы одних теорий видят причину в различной силе мышц, управляющих движением глазного яблока; другие считают, что дело в кривизне сетчатки; третьи говорят, что причина заключается в горизонтальном расположении пары наших глаз, и так далее. Но каковы бы ни были причины, иллюзия совершенно очевидна. С кривыми линиями связана замечательная иллюзия, которая может послужить причиной до смешного неверных оценок радиуса кривизны изогнутого зеркала или увеличения линзы. Эта иллюзия приводит к очень большим погрешностям при глазомерной оценке характеристик криволинейных поверхностей: ошибка при этом может достигать 100 процентов!

Уже около ста лет известно, что когда на сетчатке глаза возникает изображение, состоящее из светлых и темных областей, свет от ярко освещенных участков как бы перетекает на темные участки. Это явление называется иррадиацией.

В этом кратком обзоре мы показали, что наши глазомерные оценки геометрических реальных величин очень сильно зависят от характера фона изображения. Это относится к длинам, площадям, радиусам кривизны. Можно показать также, что сказанное справедливо и в отношении углов, форм и так далее. Вот, например, изумительная иллюзия, предложенная Писко в прошлом столетии. Совершенно немыслимо поверить в то, что толстые вертикальные линии все прямые и, вдобавок, параллельны друг другу! Именно геометрическое окружение создает в данном случае ошибочное представление об их искривлении. Ошибки, возникающие в результате оптических иллюзии, могут быть очень большими. Проведенный анализ учит нас, что никогда нельзя ограничиваться оценкой на глаз. Нужно измерять, измерять и измерять.